Question

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=18cm．则菱形ABCD的高DH=________cm．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解．
解答：在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=24cm，BD=18cm，
∴OA=AC=×24=12，OB=BD=×18=9cm，
在Rt△AOB中，AB===15cm，
∵DH⊥AB，
∴菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH，
即×24×18=15•DH，
解得DH=cm．
故答案为：．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键．