Question

如图，?ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，则BD=________，AC=________．

Answer 1

6    2
分析：由题中已知条件不难得出AB，BC的长，再在直角三角形中，利用勾股定理，求解直角三角形即可．
解答：∵平行四边形ABCD的周长为36，且AB：BC=5：4，
∴AB=10，BC=8，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD===6，
在Rt△AOD中，则由勾股定理可得OA==，
故AC的长为2．
故答案为：6，2．
点评：本题主要考查平行四边形的性质及勾股定理的运用，能够熟练运用勾股定理求解一些简单的计算问题．