题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）
（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？
（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
【答案】（1）
=
，
=
；（2）
；（3）当
或
时
是等腰三角形．
【解析】
试题（1）根据AD、BC的值和点Q的速度是1cm/s，点P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；（2）四边形
是平行四边形，则需
，可得方程8-t=10-2t，再解方程即可；（3）分两种情况讨论：①
，②
，根据这两种情况分别求出t值即可．
试题解析：解：（1）=，=；
（2）若四边形是平行四边形，则需
∴
解得
（3）①若，如图1， 过
作
于
则
，
∵
∴
解得
②若，如图2，过
作
于
则
，
即
解得
综上所述，当或时是等腰三角形
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