题目内容
在△ABC中，∠ABC=30°，AC=2，高线AD的长为
，则BC的长为________．
4或2
分析：首先利用勾股定理求得DC的长，然后在直角三角形ABD中根据含30°角的直角三角形的性质求得AB的长，然后利用勾股定理求得BD的长后，相加即可求得BC的长．
解答：
解：如图，∵AC=2，高线AD的长为，
∴CD=
=1，
∵∠ABC=30°，高线AD的长为，
∴AB=2，
∴BD=
=3，
∴BC=BD±CD，3±1=4或2，
故答案为4或2．
点评：本题考查了勾股定理及含30°的直角三角形的性质，解题的关键是分类讨论，漏掉其中的一种情况是常见的错误．
分析：首先利用勾股定理求得DC的长，然后在直角三角形ABD中根据含30°角的直角三角形的性质求得AB的长，然后利用勾股定理求得BD的长后，相加即可求得BC的长．
解答：
解：如图，∵AC=2，高线AD的长为，∴CD=
=1，∵∠ABC=30°，高线AD的长为
，∴AB=2
，∴BD=
=3，∴BC=BD±CD，3±1=4或2，
故答案为4或2．
点评：本题考查了勾股定理及含30°的直角三角形的性质，解题的关键是分类讨论，漏掉其中的一种情况是常见的错误．
练习册系列答案
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