Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=6，AB=12，则△ABD的面积是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质可求出DE的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，DC=6，
∴DE=DC=6，
∵AB=12，
∴S_△ABD=

1

2

AB•DE=

1

2

×12×6=36．
故答案为：36．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．