题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，E是AB的中点，求证：DE=
AB．
证明：如图，∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
故△ABD是直角三角形，
又∵E是AB的中点，
∴DE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
分析：先证明△ABD是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证明．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，比较简单，证明直角三角形是解题的关键．
∴∠ADB=90°，
故△ABD是直角三角形，
又∵E是AB的中点，
∴DE=
AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．分析：先证明△ABD是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证明．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，比较简单，证明直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=