Question

（1）解不等式2x-3，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

解：（1）去分母得：3（2x-3）＜x+1，
去括号得：6x-9＜x+1，
移项合并得：5x＜10，
解得：x＜2；
则原不等式的解集为：x＜2．
数轴上表示为：


（2）∵（x-1）（x+3）=12，
∴x²+2x-15=0，
∴（x-3）（x+5）=0，
即x-3=0或x+5=0，
∴x₁=3，x₂=-5．
分析：（1）首先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化1，即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来，注意x＜2：方向向左，空心点；
（2）首先将原式化为一般式，然后利用十字相乘法分解因式即可得：（x-3）（x+5）=0，继而求得答案．
点评：此题考查了一元一次不等式的解法与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握十字相乘法分解因式的知识是解此一元二次方程的关键，注意不等式的解集在数轴上的表示方法．