题目内容

关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜ $数学公式$ ，求关于X的不等式ax+b＜0的解集．

解：由关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b解得
x＜ $\text{[math]}$ 或x＞ $\text{[math]}$ ，
∵x＜ $\text{[math]}$ ，
∴2a-b＜0，即2a＜b，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
2a-4b=10a-5b，
∴8a=b，
∵2a＜b，即2a＜8a，
∴a＞0，
∴由ax+b＜0，可得x＜- $\text{[math]}$ ，即x＜-8．
分析：先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，建立关于a、b的关系式，再据此解答不等式ax+b＜0的解集．
点评：考查了解一元一次不等式，本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．