题目内容
已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.
(1)求证：BH=GH；
(2)求BH的长．
（1）证明：连接AH，
依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，
∴AB=AG，∠B =∠G=90°．…………… 1分
在Rt△ABH和Rt△AGH中，
AH=AH，
AB=AG，
∴Rt△ABH≌Rt△AGH． ……………… 2分
∴BH=GH. ……………………………… 3分
（2）解：∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，
∴∠2 =∠3=30°． ……………………… 4分
在Rt△ABH中，∵∠2 =30°，AB=6，
∴BH=
. ……………………………………………………………………… 5分
解析:略
练习册系列答案
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，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．