Question

、翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润销售价进货价）

（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

解 （1）因为y＝29－25－x，所以y＝－x+40（0≤x≤4）

x的取值范围不写，扣2分

（2）z＝(8+×4)y＝(8x+8) (－x+40)＝－8x²+24x+32，.

即z＝－8x²+24x+32.＝－8+50，

（3）由（2）知，当x＝时，z有最大值为50.当定价为29－1.5＝27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元.