题目内容
如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）| A、6 | ||
B、6
| ||
| C、3 | ||
D、3
|
分析：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，利用CD是切线求得∠A=30°，∠COB=2∠A=60°，从而利用三角函数可求得CD的值．
解答：
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
∵∠OCD=90°，∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=3
．
故选D．
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，∵∠OCD=90°，∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=3
| 3 |
故选D．
点评：本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角求解．
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