Question

已知：a²+a-1=0，求分式

a2+a

a3+2a2-6

的值．

Answer 1

分析：这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式化简，然后再代入求值．注意本题中的a值无需求出，将a²+a整体代入求解即可．

解答：解：∵a²+a-1=0，∴a²+a=1；
∴

a2+a

a3+2a2-6

=

(1-a)+a

a2•a+2a2-6

=

1

(1-a)•a+2(1-a)-6

=

1

-a2-a-4

=

1

-(a2+a)-4

=

1

-1-4

=-

1

5

．

点评：本题主要要掌握解题的思考方法，用已知的式子把所求的式子表示出来，是一种常见的解题思路．