Question

如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a：b等于（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、-

  3

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据一次函数与坐标轴相交，当与x轴相交，y=0，求出两直线与x轴的交点坐标，使其相等，得出a，b的比值即可．

解答：解：
∵直线y=ax+2与x轴的相交，y=0，
∴0=ax+2，
x=-

2

a

，
∴直线y=ax+2与x轴的交点坐标为：（-

2

a

，0）；
∴直线y=bx-3与x轴交点坐标为：
∵0=bx-3，
∴x=

3

b

，
∴直线y=bx-3与x轴交点坐标为：（

3

b

，0）．
∵直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，
∴

3

b

=-

2

a

，
∴a：b=-2：3=-

2

3

，
故选：A．

点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点求法，此问题是中考中热点问题，同学们应特别注意保证计算的正确性．