Question

解方程
（1）x²-6x-8=0（用配方法）；
（2）4x²-x-1=3x-2（用公式法）；
（3）x﹙x-5﹚+4x=0（用因式分解法）；
（4）x²+2

3

x+3=0．

Answer 1

分析：（1）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）整理后求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-6x-8=0，
配方得：x²-6x+3²=8+3²，
（x-3）²=17，
开方得：x-3=±

17

，
x₁=3+

17

，x₂=3-

17

；

（2）4x²-x-1=3x-2，
4x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×4×1=0，
x=

4± 0

2×4

，
x₁=

1

2

，x₂=

1

2

；

（3）x﹙x-5﹚+4x=0，
x（x-5+4）=0，
x=0，x-5+4=0，
x₁=0，x₂=1；

（4）x²+2

3

x+3=0，
（x+

3

）²=0，
x+

3

=0，
x₁=x₂=-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解方程．