题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°
下列计算的结果正确的是( )
A. a3·a3=a9 B. (a3)2=a5 C. a2+a3=a5 D. (a2)3=a6
问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处(如图②),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
图① 图② 图③ 图④
简单应用:
(1)在图①中,若AC=,BC=2,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展延伸:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示).
如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则的值是( )
A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6
关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则值为( )
A. B. C. 或 D. 0
在中, ,若,则__________;
用平面去截一个几何体,得到了如下形状的平面图形,则该几何体的内部为( )
A. 空心圆柱 B. 空心圆锥
C. 空心半球 D. 空心半球或空心圆锥
已知:如图,点E、F在AD上,且AF=DE,∠B=∠C,AB∥DC.
求证:AB=DC.
如图是某物体的三视图,则该物体形状可能是( )
A. 长方体 B. 圆柱体 C. 立方体 D. 圆锥体