Question

抛物线，a＞0，c＜0，．
（1）求证：；
（2）抛物线经过点，Q．
① 判断的符号；
② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．

Answer 1

（1）证明：∵ ，
∴ ． ………………………………………1分
∵ a＞0，c＜0，
∴ ，．
∴ ． ……………………………………………………………2分
（2）解：∵ 抛物线经过点P，点Q，
∴  
① ∵ ，a＞0，c＜0，
∴ ，．
∴ ＜0．………3分
＞0．………………………4分
∴ ．…………………………………………………………………5分
② 由a＞0知抛物线开口向上．
∵ ，，
∴ 点P和点Q分别位于x轴下方和x轴上方．
∵ 点A，B的坐标分别为A，B（点A在点B左侧），
∴ 由抛物线的示意图可知，对称轴右侧的点B的横坐标满．
（如图6所示）………………………6分
∵ 抛物线的对称轴为直线，由抛物线的对称性可，
由（1）知，
∴ ．
∴ ，即．…………………………………… 7分

解析