题目内容
若a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．2001 |
∵a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1
∴|a-b|=1，|c-a|=0或者|a-b|=0，|c-a|=1
当|a-b|=1，|c-a|=0时，
c=a，a=b±1，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
当|a-b|=0，|c-a|=1
a=b，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|c-a|+|b-a|=1+1+0=2；
综合可知：|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2．
故选B．
∴|a-b|=1，|c-a|=0或者|a-b|=0，|c-a|=1
当|a-b|=1，|c-a|=0时，
c=a，a=b±1，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
当|a-b|=0，|c-a|=1
a=b，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|c-a|+|b-a|=1+1+0=2；
综合可知：|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2．
故选B．
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