题目内容
如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为
- A.35°
- B.45°
- C.55°
- D.70°
C
分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解．
解答：
解：连接BC．
∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB=
=
=55°．
∵AB⊥CD，
∴
=
，
∴∠ABD=∠OBC=55°．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．
分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解．
解答：
解：连接BC．∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB=
==55°．∵AB⊥CD，
∴
=，∴∠ABD=∠OBC=55°．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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