题目内容
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）分析：根据平行四边形的判定和等腰梯形的性质，证明△ABE是等边三角形，从而可知等腰梯形的腰长，也就可以求出其周长．
解答：证明：∵AD∥BC，AE∥DC
∴四边形ADEC为平行四边形
∴EC=AD，AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
∵△ABE的周长为6
∴BE=2
∵BC=3
∴EC=1
∴等腰梯形的周长=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8
故选A．
∴四边形ADEC为平行四边形
∴EC=AD，AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
∵△ABE的周长为6
∴BE=2
∵BC=3
∴EC=1
∴等腰梯形的周长=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8
故选A．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及平行四边形的性质的掌握情况．
练习册系列答案
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