Question

二次函数y=x²-ax，当x≥1时y随着x的增大而增大，则a的取值范围是________．

Answer 1

a≤2
分析：根据二次函数的性质得到抛物线开口向上，在对称轴右边，y随x的增大而增大，于是有x=1在对称轴的右边，然后求出对称轴方程，则≤1，再解不等式即可．
解答：∵a=1＞0，抛物线开口向上，
而当x≥1时y随着x的增大而增大，
∴直线x=1在对称轴的右边或为对称轴，
而抛物线的对称轴为直线x=，
∴≤1，
∴a≤2．
故答案为a≤2．
点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质：当a＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=-，在对称轴右边，y随x的增大而增大．