Question

如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是

1. A.
   1：4
2. B.
   1：2
3. C.
   1：3
4. D.
   2：9

Answer 1

A
分析：根据点G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位线，推出DE=BC，DE∥BC，求出=，△DEG∽△CBG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
解答：∵点G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴=，△DEG∽△CBG，
∴==（）²=1：4．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线，三角形的重心等知识点，注意：三角形的重心是三角形的三条中线的交点，相似三角形的面积比等于相似比的平方．