题目内容
【题目】完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠
+∠
＝180°，∠＝∠
．求证：∠
＝∠
．
证明：∵∠+∠＝180°（已知）
∴
∥
（ ）
∴∠＝ （ ）
又∵∠＝∠（已知）
＝ （等量代换）
∴
∥
（ ）
∴∠＝∠（ ）
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．
如图，
已知∠
+∠
＝180°，∠＝∠
．求证：∠
＝∠
．
证明：∵∠+∠＝180°（已知）
AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∠B＝ ∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠B＝∠D（已知）
∴∠DCE ＝ ∠D （等量代换）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
∠E＝∠DFE（ 两直线平行，内错角相等 ）
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