Question

已知直线y=-x+5与双曲线y=

5

x

的交点坐标为（m，n），则

m

n

+

n

m

的值为

 

．

Answer 1

分析：由于（m，n）在直线y=-x+5与双曲线y=

5

x

上，只好把交点坐标代入两个函数式中，看能得到什么已知条件．

解答：解：依题意可得

n=-m+5 n= 5 m

，
又可得到

n+m=5 mn=5

，
故

m

n

+

n

m

=

(m+n)2-2mn

mn

=

52-2×5

5

=3．
故答案为：3．

点评：本题运用了方程组和整体代入的思想．同学们要掌握这种方法．