Question

已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系．根据图象，回答下列问题：
（1）

乙

比

甲

先出发

1

h；
（2）大约在乙出发

3

2

h时两人相遇，相遇时距离A地

20

km；
（3）甲到达B地时，乙距B地还有

40

km，乙还需

3

h到达B地；
（4）甲的速度是

40

km/h，乙的速度是

40

3

km/h．

Answer 1

分析：（1）根据横轴可得OD出发1小时后PC出发；
（2）由图形可得点P、C、D的坐标，然后利用待定系数法求出OD、PC的解析式，联立两函数解析式求解即可；
（3）根据点C、D的坐标解答；
（4）根据速度=路程÷时间，进行计算即可得解．

解答：解：（1）由图可知，乙比甲先出发1小时；

（2）由图可知点P（1，0），C（3，80），D（3，40），
设OD的解析式为y=kx，
则3k=40，
解得k=

40

3

，
所以，y=

40

3

x，
设PC的解析式为y=mx+n，
则

m+n=0 3m+n=80

，
解得

m=40 n=-40

，
所以，y=40x-40，
联立

y= 40 3 x y=40x-40

，
解得

x= 3 2 y=20

，
所以，大约在出发

3

2

小时后相遇，相遇时距A的20km；

（3）根据C（3，80），D（3，40），甲到达B地时，乙距B地还有40km，乙还需3h到达B地；

（4）甲的速度=

80

3-1

=40km/h，
乙的速度=

40

3

km/h．
故答案为：（1）乙，甲，1；（2）

3

2

，20；（3）40，3；（4）40，

40

3

．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键．