Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，-1），B（3，4），C（-2，3），则以原点O为位似中心，相似比为

3

2

的△A′B′C′的三个顶点的坐标分别是

（3，-

3

2

），（

9

2

，6），（-3，

9

2

）或（-3，

3

2

），（-

9

2

，-6），（3，-

9

2

）

．

Answer 1

分析：若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：A（2，-1）以原点O为位似中心，相似比为

3

2

，将△ABC放大，则A的对应点的坐标是A的横纵坐标同时乘以位似比

3

2

，或-

3

2

．
因而对应点的坐标是（3，-

3

2

）或（-3，

3

2

），
则点A、B、C位似变换后的对应点的坐标（3，-

3

2

），（

9

2

，6），（-3，

9

2

）或（-3，

3

2

），（-

9

2

，-6），（3，-

9

2

）．
故答案为：（3，-

3

2

），（

9

2

，6），（-3，

9

2

）或（-3，

3

2

），（-

9

2

，-6），（3，-

9

2

）．

点评：本题考查了相似变换作图的知识，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．