Question

用适当的方法进行简便计算：
（1）（-32

1

2

）-[5

1

4

-（+3

1

7

）+（-5

1

4

）+（-2

6

7

）]
（2）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）

Answer 1

分析：（1）把分母相同的先放在一起计算；
（2）把相同的因式25先提取出．

解答：解：（1）原式=（-32

1

2

）-（5

1

4

-3

1

7

-5

1

4

-2

6

7

）
=-32

1

2

-5

1

4

+3

1

7

+5

1

4

+2

6

7

=-32

1

2

+（5

1

4

-5

1

4

）+（3

1

7

+2

6

7

）
=-26

1

2

；
（2）原式=25×

3

4

+25×

1

2

+25×（-

1

4

）
=25×[

3

4

+

1

2

+（-

1

4

）]
=25．

点评：本题应用了：①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
③乘法的分配律的逆运算：ab+ac=a（b+c）．