Question

化简求值：[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（2a-

1

2

b）（

1

2

b+2a）（

1

4

b²+4a²）（其中a=-1，b=2）

Answer 1

分析：中括号部分使用平方差公式，后面三个小括号部分，分别使用平方差公式．

解答：解：[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（2a-

1

2

b）（

1

2

b+2a）（

1

4

b²+4a²），
=2ab（4a²-

1

4

b²）（4a²+

1

4

b²），
=2ab（16a⁴-

1

16

b⁴），
当a=-1，b=2时，
原式=2×（-1）×2×[16×（-1）²-

1

16

×2⁴]=-60．

点评：本题考查了乘法公式在整式化简运算中的灵活运用，解题时，应分清每个部分的结构特点，合理地选择乘法公式，使运算简便．