题目内容
如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（ ）| A、3cm | ||
| B、4cm | ||
C、2
| ||
D、2
|
分析：由垂径定理得到CE=DE，又根据相交弦定理得到CE•ED=AE•EB，即CE2=AE•BE，可求得CE，再由勾股定理求出AC即可．
解答：解：∵CD⊥AB，∴CE=DE，
∴CE2=AE•BE，
∵AB=10cm，且AE：EB=2：3，
∴AE=4cm，EB=6cm，
∴CE=2
cm，
∴AC=
=
=2
cm．
故选D．
∴CE2=AE•BE，
∵AB=10cm，且AE：EB=2：3，
∴AE=4cm，EB=6cm，
∴CE=2
| 6 |
∴AC=
| AE2+CE2 |
42+(2
|
| 10 |
故选D．
点评：本题考查了勾股定理、相交弦定理和垂径定理，是重点内容，要熟练掌握．
练习册系列答案
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