Question

抛掷一枚硬币2次，至少出现一次反面的概率为

3

4

，
抛掷一枚硬币3次，至少出现一次反面的概率为

 

，
抛掷一枚硬币4次，至少出现一次反面的概率为

15

16

，
…
试猜测，抛掷一枚硬币n次，至少出现一次反面的概率为

 

．

Answer 1

分析：利用归纳法进行概率计算，从反面入手，“至少出现一次反面”意思就是一次正面也不出现，由此解题．

解答：解：根据题意可得：抛掷一枚硬币2次，至少出现一次反面的概率为1-

1

22

=

3

4

；
抛掷一枚硬币3次，至少出现一次反面的概率为1-

1

23

=

7

8

；
抛掷一枚硬币4次，至少出现一次反面的概率为1-

1

24

=

15

16

；
…
抛掷一枚硬币n次，至少出现一次反面的概率为1-

1

2n

．
故答案为

7

8

；1-

1

2n

．

点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．