Question

一圆锥的底面直径长度与母线长之比为1：2，则此圆锥展开所得扇形的圆心角度数为________．

Answer 1

90°
分析：求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．
解答：设圆锥的底面直径为x，则圆锥的母线长为2x，
∴圆锥的底面周长为xπ，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴πx=
解得：n=90
故答案为：90°．
点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．