Question

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。

Answer 1

（1）k＜（2）2

解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴。
解得：k＜。
（2）∵k为k＜的正整数，∴k=1或2。
当k=1时，方程为，两根为，非整数，不合题意；
当k=2时，方程为，两根为或，都是整数，符合题意。
∴k的值为2。
（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围。
（2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值。