Question

解下列方程：
（1）x²=4x；
（2）x²+5x-2=0；
（3）x²+2x-2=0；
（4）x²-2x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）（3）（4）利用求根公式法解方程．
解答：解：（1）x²=4x
x²-4x=0
x（x-4）=0
x₁=0，x₂=4

（2）解：x²+5x-2=0
∵a=1，b=5，c=-2
∴x===

（3）解：x²+2x-2=0
∵a=1，b=2，c=-2
∴x===-1±

（4）解：x²-2x+1=0
∵a=1，b=-2，c=1
∴x===
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．