题目内容
若平行四边形ABCD的周长为12，高AE=2，高CF=3，则平行四边形ABCD的面积为 ．
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形性质求出AD+DC=6，根据面积公式得出3AD=2DC，组成方程组，求出即可．
解答：解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长为12，
∴AD+DC=6①，
∵平行四边形ABCD的面积S=AD×CF=DC×AE，
∴3AD=2DC②，
由①②组成方程组
，
解得：AD=
，DC=
，
∴S=
×3=
，
故答案为：
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长为12，
∴AD+DC=6①，
∵平行四边形ABCD的面积S=AD×CF=DC×AE，
∴3AD=2DC②，
由①②组成方程组
|
解得：AD=
| 12 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
∴S=
| 12 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
故答案为：
| 36 |
| 5 |
点评：本题考查了解二元一次方程组，平行四边形性质的应用，注意：平行四边形的对边相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF=已知关于x的一元二次方程x2-2x+2a-5=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |