题目内容
如图所示，广场上有一气球悬挂在空中，在地面A、B两点分别测得气球的仰角为45°和75°，AB的距离为10米，请你计算出气球的高度．
分析：因为A处的仰角为45°，所以△ABD为等腰直角三角形，所以AD=DC，设BD的长为x，根据B的仰角，用三角函数可求值．
解答：解：∵∠A=45°，
∴AD=CD，
设BD=x，CD=AD=10+x，
∴tan75°=
2+
=
x=5
+5（米）．
所以气球的高度是5
+5 米．
∴AD=CD，
设BD=x，CD=AD=10+x，
∴tan75°=
| 10+x |
| x |
2+
| 3 |
| 10+x |
| x |
x=5
| 3 |
所以气球的高度是5
| 3 |
点评：本题考查解直角三角形的应用仰角俯角的问题，关键是找到仰角看看在什么样的直角三角形里，表示出直角三角形的边长，用三角函数求值．
练习册系列答案
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如图所示，广场上有一气球悬挂在空中，在地面A、B两点分别测得气球的仰角为45°和75°，AB的距离为10米，请你计算出气球的高度．
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