题目内容

（8分）．如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。

解析

练习册系列答案
相关题目
阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
求证：S四边形ABCD=
1
2
AC•BD．
证明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为
 
；
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论．
（2013•武汉模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=
7
5
7
5
，平行四边形CDEB为菱形．
如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
求证：∠ADC=∠BDC．
如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
（1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．
（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．

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