Question

如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，点O₁，O₂在线段EF上，⊙O₁与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O₂与⊙O₁外切，与DC边相切于点F．如果⊙O₁，⊙O₂的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为

1. A.
   20cm²
2. B.
   24cm²
3. C.
   40cm²
4. D.
   96cm²

Answer 1

D
分析：要求矩形的面积，就要先求出长和宽，然后利用面积公式计算面积．
解答：从图中可以看出，矩形的长是两圆直径和，即8+4=12，
宽是大圆直径，即8，
所以面积=96．
故选D．
点评：本题主要利用内切圆的性质求出矩形的长和宽，然后利用面积公式计算面积．