Question

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东18°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=

44°

．

Answer 1

分析：由互余关系求∠MAB，根据∠ABM=∠ABF+∠MBF求∠ABM，在△ABM中，由内角和定理求∠AMB．

解答：解：依题意，得∠MAB=90°-∠DAM=90°-62°=28°，
又∵∠ABM=∠ABF+∠MBF=90°+18°=108°，
∴在△ABM中，∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM=180°-28°-108°=44°．
故答案为：44°．

点评：本题考查了方位角．关键是根据已知方位角求三角形的内角度数．