Question

在横线上填上结论并在括号内填写相应的理由
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则运用所学知识推理如下：
推理①∵∠1=∠2（已知）
∴

a

∥

b

（

同位角相等，两直线平行

）
推理②又∵∠3=∠4（已知）
∴

a

∥

c

（

内错角相等，两直线平行

）
推理③∵a∥b，a∥c（已证）
∴

b

∥

c

（

平行于同一条直线的两直线平行

）
推理④∵c∥b（已证）
∴∠4+∠5=

180°

（

两直线平行，同旁内角互补

）

Answer 1

分析：利用平行线的判定与性质，结合图形即可得到结果．

解答：解：①∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
推理②又∵∠3=∠4（已知）
∴a∥c（内错角相等，两直线平行）
推理③∵a∥b，a∥c（已证）
∴b∥c（平行于同一条直线的两直线平行）
推理④∵c∥b（已证）
∴∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：a；b；同位角相等，两直线平行；a；c；内错角相等，两直线平行；b；c；平行于同一条直线的两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．