Question

已知三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（-2，4），都在反比例函数y=

k

x

的图象上，若x₁＜0，x₂＞0，则下列式子正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0

B．y₁＞y₂＞0

C．y₁＜0＜y₂

D．y₁＞0＞y₂

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到x₁•y₁=x₂•y₂=-2×4=-8，求得y₁=-

8

x1

，y₂=-

8

x2

，然后根据x₁＜0，x₂＞0进行大小比较．

解答：解：∵三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（-2，4），都在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=-2×4=-8，
∴y₁=-

8

x1

，y₂=-

8

x2

，
∵x₁＜0，x₂＞0，
∴y₂＜0＜y₁．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，其图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．