题目内容
如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD：AB=1：4．（1）证明△ADE∽△ABC；
（2）当DE=2，求BC的长．
分析：（1）根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可证明；
（2）根据相似三角形对应边成比例即可求解；
（2）根据相似三角形对应边成比例即可求解；
解答：（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
（2）解：∵
=
，AD：AB=1：4，DE=2，
∴BC=
=8．
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
（2）解：∵
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∴BC=
| AB•DE |
| AD |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，属于基础题，关键是掌握判定三角形相似的条件．
练习册系列答案
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