题目内容
【题目】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点
、
、
、
对应的数分别是
，且
.
（1）那么
，
：
（2）点以
个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，
秒后点以
个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持
，当点运动到
时，点对应的数是多少？
【答案】（1）
，
；（2）这个点对应的数为
；（3）点
对应的数为
【解析】
(1)根据数轴可知
,然后代入等式求出a的值,再根据数轴确定出原点即可;
(2)根据相遇问题求得相遇时间,再计算即可求解;
(3)根据
列出方程,再分两种情况讨论即可求解.
解：（1）由图可知：，
∵
，
∴
，
解得，
则
；
（2）由（1）可知：，，
，
，
点运动到点
所花的时间为
，
设运动的时间为
秒，
则对应的数为
，
对应的数为：
.
当、两点相遇时，
，
，
∴
.
答：这个点对应的数为；
（3）设运动的时间为
对应的数为：
对应的数为：
∴
∵
∴
∵
对应的数为
∴
①当
，
；
②当
，
，不符合实际情况，
∴
∴
答：点对应的数为
练习册系列答案
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【题目】已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC | A（a，0） | B（3，0） | C（5，5） |
△A′B′C′ | A′（4，2） | B′（7，b） | C′（c，7） |
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．
