题目内容
在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与
轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线
沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且
，求点P的坐标。
（1）
沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点
，
．设直线
的解析式为
．
在直线上，
．
解得
，直线的解析式为
． …2分
抛物线
过点
，
解得
抛物线的解析式为
． ……5分
（2）由．
可得
．
，
，
，
．
可得
是等腰直角三角形．
，
．
如图，设抛物线对称轴与轴交于点
，
．
过点
作
于点
．
．可得
，
．
在
与
中，
，
，
．
，
．解得
．
点
在抛物线的对称轴上，
点的坐标为
或
－
)×
、P2
在反比例函数
（x>0）的图象上，则
．
，求AB的长．
，则sinA＝ .在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.
操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
（Ⅰ）思考与实践：
（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
（2）如图3四边形ABCD中AB∥CD，请你类比图2的剪拼方法，在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
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图1 图2
（Ⅱ）发现与运用：
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请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
(1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。
图4
（2）如图4的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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，则图中阴影部分的面积为……（ ）
B． 
C．
D．
