Question

直角坐标系中有两条直线：y=

3

5

x+

9

5

，y=-

3

2

x+6，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B．
（1）求A、B两点坐标；
（2）用图象法解方程组

5y-3x=9 3x+2y=12

（3）求△PAB的面积．

Answer 1

分析：（1）分别令y=0，求出x的值即可得到点A、B的坐标，
（2）建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解；
（3）求出AB的长，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）令y=0，则

3

5

x+

9

5

=0，
解得x=-3，
所以点A的坐标为（-3，0），
令-

3

2

x+6=0，
解得x=4，
所以，点B的坐标为（4，0）；

（2）如图所示，方程组的解是

x=2 y=3

；

（3）AB=4-（-3）=4+3=7，
△PAB的面积=

1

2

×7×3=

21

2

．

点评：本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与方程组之间的关系．