题目内容
(2006，陕西)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，
，D是线段BC的中点．
(1)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．
答案：略
解析：
解析：
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证明： (1)点D在⊙O上．连结 OD，过点O作OF⊥BC于点F．在 Rt△BOF中， ，∠B=30°，
∴  ．
∵  ，∴ ．
在 Rt△ODF中，∵  ．
∴点 D在⊙O上．(2) ∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴ OD∥AC．又∵ DE⊥AC，∴∠EDO=90°，又∵ OD是⊙O的半径 ∴DE是⊙O的切线． |
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全能测控期末小状元系列答案
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，D是线段BC的中点．
AB．连接DE，DF．
