Question

如图，在方格纸中，∠ABC=∠1，∠BCD=∠2，∠CDE=∠3，则∠1，∠2，∠3的大小关系是

1. A.
   ∠1＜∠2＜∠3
2. B.
   ∠1=∠2＞∠3
3. C.
   ∠1=∠2=∠3
4. D.
   ∠1＞∠2＞∠3

Answer 1

B
分析：根据平行线的性质和全等的知识可得3个角的大小关系．
解答：解：易得△ABF≌△DCG，
∴∠ABF=∠DCG，
∵BF∥CG∥HD，
∴∠FBC=∠BCG，∠GCD=∠CDH，
∴∠1=∠ABC=∠ABF+∠FBC，∠2=∠BCD=∠DCG+∠BCG，
∴∠1=∠2，
∵tan∠HDE==，tan∠GCB=，
∴∠GCB＞∠HDE，
∵∠3=∠CDH=∠CDH+∠HDE＜∠DCG+∠BCG=∠2，
∴∠1=∠2＞∠3．
故选B．
点评：综合考查了全等三角形的判定与性质及平行线的性质；得到相关角的等量关系是解决本题的关键．