矩形的一边长为a-2b.另一边比第一边大2a+b.则矩形的周长为8a-6b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2、矩形的一边长为a-2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为

8a-6b

．

分析：根据题意列出另一边的代数式，再求矩形边长．

解答：解：另一边为2a+b+a-2b=3a-b．故矩形周长为2[a-2b+3a-b]=8a-6b．

点评：列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

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有一个周长为24的矩形场地，设矩形的一边长为x，另一边长为y（x＞y）．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形场地的面积为35，求矩形的两邻边长各是多少？

如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym²．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）菜园的面积能否达到120m²？说明理由．

探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+

（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：

（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

当x=1时，函数y=x+

（x＞0）的最小值是2．

当x=1时，函数y=x+

（x＞0）的最小值是2．

．
知识运用：
一般函数y=x+

（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

一个矩形的长和宽分别是5和3，另一个和它相似的矩形的一边长为6，则它的另一边的长为

如果矩形的一边长为（a-2b）米，另一条边比它大（2a+b）米，那么矩形的周长为