题目内容
在△ABC中，∠B=25°，∠C=75°，O是△ABC的外心，过A作OA的垂线交BC的延长线于P，则∠P=________度．
50
分析：连OB，由∠B=25°，得到∠AOC=2∠ABC=50°，再利用三角形的内角和求出∠OAC=
（180°-50°）=65°，因此可得∠PAC=90°-65°=25°，最后利用三角形的外角性质即可求出∠P．
解答：如图，
连OB，∵∠B=25°，
∴∠AOC=2∠ABC=50°，
而OA=OC，所以∠OAC=（180°-50°）=65°，
又∵OA⊥PA，
∴∠PAC=90°-65°=25°，
而∠ACB=75°=∠P+∠PAC，
∴∠P=75°-25°=50°．
故答案为50．
点评：本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质．同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
分析：连OB，由∠B=25°，得到∠AOC=2∠ABC=50°，再利用三角形的内角和求出∠OAC=
（180°-50°）=65°，因此可得∠PAC=90°-65°=25°，最后利用三角形的外角性质即可求出∠P．解答：如图，
连OB，∵∠B=25°，
∴∠AOC=2∠ABC=50°，
而OA=OC，所以∠OAC=
（180°-50°）=65°，又∵OA⊥PA，
∴∠PAC=90°-65°=25°，
而∠ACB=75°=∠P+∠PAC，
∴∠P=75°-25°=50°．
故答案为50．
点评：本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质．同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |