题目内容
（2013•江都市模拟）已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的
．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．
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（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．
分析：（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为
akm/h，根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；
（2）根据货车两小时到达C站，可以设x小时到达C站，列出关系式即可；
（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车．
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（2）根据货车两小时到达C站，可以设x小时到达C站，列出关系式即可；
（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车．
解答：解：（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为
akm/h，由题意列方程得：
9a+
a×2=630，
解之，a=60，
∴
a=45，
答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h
（2）方法一：由（1）可知 P（14，540），
∵D （2，0），
∴y2=45x-90；
方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为（x-2），
∴y2=45（x-2）=45x-90，
（3）方法一：∵F（9，0）M（0，540），
∴y1=-60x+540，
由
，
解之
，
∴E （6，180）
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km；
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，
可列方程：45x+60x=630，
x=6，
∴540-60x=180，
∴E （6，180），
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9a+
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解之，a=60，
∴
| 3 |
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答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h
（2）方法一：由（1）可知 P（14，540），
∵D （2，0），
∴y2=45x-90；
方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为（x-2），
∴y2=45（x-2）=45x-90，
（3）方法一：∵F（9，0）M（0，540），
∴y1=-60x+540，
由
|
解之
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∴E （6，180）
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km；
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，
可列方程：45x+60x=630，
x=6，
∴540-60x=180，
∴E （6，180），
点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．
练习册系列答案
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