题目内容
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=
（x＞0）上，则k=________．
3
分析：由A（1，2）可知B0=1，AB=2，由旋转的性质可知AD=AB=2，CD=BO=1，△OAB旋转90°，可知AD∥x轴，CD⊥x轴，根据线段的长度求C点坐标，再求k的值．
解答：∵点A的坐标为（1，2）．Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°，
∴OB+AD=3，AB-CD=1，故C（3，1），
将C（3，1）代入y=中，得k=3×1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了反比例函数关系式的求法，旋转的性质．关键是通过旋转确定双曲线上点的坐标．
分析：由A（1，2）可知B0=1，AB=2，由旋转的性质可知AD=AB=2，CD=BO=1，△OAB旋转90°，可知AD∥x轴，CD⊥x轴，根据线段的长度求C点坐标，再求k的值．
解答：∵点A的坐标为（1，2）．Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°，
∴OB+AD=3，AB-CD=1，故C（3，1），
将C（3，1）代入y=
中，得k=3×1=3．故答案为：3．
点评：本题考查了反比例函数关系式的求法，旋转的性质．关键是通过旋转确定双曲线上点的坐标．
练习册系列答案
相关题目
如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线
=2
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（ ）
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．