Question

如图，点E、F在△ABC的边上，连接EF，若∠B=50°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为________．

Answer 1

260°
分析：根据三角形的内角和定理可得∠1+∠4+∠B=180°，∠2+∠3+∠B=180°，由∠B=50°，则∠1+∠4=∠2+∠3=130°，从而得出∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
解答：∵∠1+∠4+∠B=180°，∠2+∠3+∠B=180°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3，
∵∠B=50°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3=130°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=130°+130°=260°．
故答案为：260°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，已知三角形的一个内角，可求得其他两个内角的和．